Kosinová věta

Kosinová věta se používá pro výpočet délek stran a vnitřních úhlů v obecném trojúhelníku. V kosinové větě značíme strany trojúhelníku znaky a, b, c a vnitřní úhly α, β, γ. Platí, že úhel α je protilehlý straně a (úhel mezi stranami b, c). Analogicky platí i pro zbývající úhly.

Kosinová věta - využití

Kosinová věta nám umožňuje dopočítat velikost úhlu na základě znalosti délky všech tří stran nebo délku strany na základě délky zbývajících dvou stran a úhlu příslušného k dopočítávané straně.

Kosinová věta - vzorce

a² = b² + c² – 2bc × cos α
b² = c² + a²– 2ca × cos β
c² = a² + b² – 2ab × cos γ

Mám zájem o doučování