Komutativní a asociativní zákony

Distributivní a asociativní zákon jsou hlavní zákony, které je nutné ovládat. S těmito pravidly se v při výpočtech matematických výrazů pracuje velmi často.

Komutativní zákon

Pro všechna reálná čísla platí komutativní zákon (věta) pro sčítání a násobení.

x + y = y + x (komutativnost sčítání)
x * y = y * x (komutativnost násobení)

Asociativní zákon

Pro všechna reálná čísla platí asociativní zákon (věta) pro sčítání a násobení.

(x + y) + z = x + (y + z) (asociativnost sčítání)
(x * y) * z = x * (y * z) (asociativnost násobení)

Distributivnost násobení

Následně platí distributivnost násobení s ohledem na sčítání.

x * (y + z) = x * y + x * z

Při vyčíslování obdobných výrazů předchozího typu se nesmí zapomenout na to, že násobení má přednost před sčítáním.

Mám zájem o doučování