individuální doučování bez agentury

S ohledem na současnou mimořádnou situaci, probíhá všechna výuka pomocí videolekcí přes aplikaci Skype.
Rodiče, netrapte se s úkoly svých ratolestí a využíjte naše služby. Kontakt ⇉

Vlastnosti funkcí


Následující přehled obsahuje vysvětlení pojmů tykajících se vlastností funkcí. Pod matematickým termínem vlastnosti funkcí se skrývají pojmy jako definiční obor funkce, obor hodnot funkce, monotónnost a omezenost.

Zápis funkce


Funkci zapisujeme ve tvaru: f: y = f(x), pak množina uspořádaných dvojic je [x; f(x)].

Definiční obor funkce


Definiční obor – značíme D(f), hodnotu čteme na ose x.
Jedná se množinu všech bodů, na které funkce existuje.

Obor hodnot funkce


Obor hodnot - značíme H(f), hodnotu čteme na ose y.
Jedná se množinu všech bodů, na které funkce existuje.

Monotónnost funkce


Monotónnost – určujeme v závislosti na průběhu funkce v soustavě souřadnic.

Dále dělíme:

  • Rostoucí – f (x1) < f (x2).
    Křivka znázorňující průběh funkce má pouze rostoucí charakter.
  • Klesající – f (x1) > f (x2).
    Křivka znázorňující průběh funkce má pouze klesající charakter.
  • Nerostoucí – f (x1) ≥ f (x2).
    Křivka znázorňující průběh funkce má klesající a konstantní charakter.
  • Neklesající - f (x1) ≤ f (x2).
    Křivka znázorňující průběh funkce má rostoucí a konstantní charakter.
  • Konstantní - f (x1) = f (x2).
    Křivka znázorňující průběh funkce má pouze konstantní charakter.

Omezenost funkce


Omezenost – určujeme u funkcí, které mají omezení, tj. existuje hranice, za kterou se již funkce nevyskytuje. Číselnou hodnotu omezení funkce čteme na ose y.

Dále dělíme:

  • Zdola omezená – f (x) ≥ d.
    Existuje spodní číselná hranice d, pod kterou není funkce definována.
  • Shora omezená – f (x) ≤ h.
    Existuje horní číselná hranice h, nad kterou není funkce definována.
  • Omezená – f (x) ≥ d a zároveň platí f (x) ≤ h.
    Existuje spodní a horní číselná hranice, ve kterých je funkce definována.

Sudá a lichá funkce


Sudá funkce je souměrná podle osy y, tj. f (x) = f (-x).
Lichá funkce je souměrná podle „středu soustavy souřadnic“, tj. - f (x) = f (-x).

Prostá funkce


Prostá – pro x1 ≠ x2 platí, že f (x1) ≠ f (x2), tj. pro jednu hodnotu na ose x je přiřazena pouze jedna hodnota na ose y.

Periodická funkce


Periodická – funkce se periodicky opakuje.



Náměty a připomínky ke zveřejněným materiálům.

 
Mobilní verze webu Standardní verze webu

Tento web používá k poskytování služeb, personalizaci reklam a analýze návštěvnosti soubory cookies. Použitím webu s tím souhlasíte. ... zobrazit podrobnosti

Již nezobrazovat ×