Usměrňování zlomků

Zlomky usměrňujeme, protože se ve výpočtech nezanechává odmocnina ve jmenovateli zlomku, tj. dole pod zlomkovou čárou. Usměrnění se provádí tak, že daný zlomek vynásobíme zlomkem se stejnou odmocninou, která je pak obsažená v čitateli i jmenovateli zlomku.

Příklady na usměrňování zlomků

Při usměrňování zlomků, kde je ve jmenovateli obsažen součet nebo rozdíl dvou členů, je třeba celý výraz přenásobit výrazem s opačným znaménkem mezi členy, který je v čitateli i ve jmenovateli stejný.

Ve jmenovateli zlomku se členy mezi sebou roznásobí a vznikne:
(√10 - √7) × (√10 + √7) = √10 × √10 + √10 × √7 - √7 × √10 - √7 × √7=10 - 7 = 3

K číslům 10 a 7 dojdeme pomocí následujícího pravidla:
√10 × √10=√10 ×10 = √100 = 10
√7 × √7=√7 ×7 = √49 = 7

Pro názornost je uveden další příklad, kde jsou znaménka mezi členy
ve jmenovateli opačná:

Ve jmenovateli zlomku se členy mezi sebou roznásobí a vznikne:
(√5 + √2) × (√5 - √2) = √5 × √5 - √5 × √2 + √2 × √5 - √2 × √2=5 - 2 = 3

K číslům 5 a 2 dojdeme pomocí následujícího pravidla:
√5 × √5=√5 ×5 = √25 = 5
√2 × √2=√2 ×2 = √4 = 2

Mám zájem o doučování