individuální doučování bez agentury

Euklidova věta


Euklidova věta - ilustrace

Euklidovy věty o výšce a odvěsně v pravoúhlém trojúhelníku se používají k řešení konstrukčních a slovních úloh, např. výpočtu vzdáleností a ke konstrukci trojúhelníků.

Euklidova věta o výšce


Euklidova věta o výšce vyjadřuje, že plocha čtverce sestrojeného nad výškou je rovna obsahu obdélníku o stranách rovných jednotlivým úsekům přepony (vzniklých rozdělením přepony patou kolmice z vrcholu C = výšky).

ca × cb = vc2

Euklidova věta o výšce platí v každém pravoúhlém trojúhelníku ABC, kde
c je přepona trojúhelníku,
ca je část přepony c vzniklá rozdělením této přepony patou kolmice z vrcholu C a přiléhající ke straně a,
cb je část přepony c vzniklá rozdělením této přepony patou kolmice z vrcholu C a přiléhající ke straně b,
vc je kolmice vedená z vrcholu C na přeponu c.

Euklidova věta o odvěsně


Euklidova věta o odvěsně vyjadřuje, že plocha čtverce sestrojeného nad odvěsnou je rovna obsahu obdélníku o stranách rovných délce přepony a úseku přepony (vniklých rozdělením přepony patou kolmice z vrcholu C = výšky) přiléhající k této odvěsně.

c × ca = a2
c × cb = b2

Euklidova věta o odvěsně platí v každém pravoúhlém trojúhelníku ABC, kde
c je přepona trojúhelníku,
a a b jsou odvěsny trojúhelníku,
ca je část přepony c vzniklá rozdělením této přepony patou kolmice z vrcholu C a přiléhající ke straně a,
cb je část přepony c vzniklá rozdělením této přepony patou kolmice z vrcholu C a přiléhající ke straně b.

Náměty a připomínky ke zveřejněným materiálům.

 
Mobilní verze webu Standardní verze webu

Tento web používá k poskytování služeb, personalizaci reklam a analýze návštěvnosti soubory cookies. Použitím webu s tím souhlasíte. ... zobrazit podrobnosti

Již nezobrazovat ×